空军工程大学学报

作者：张茂1,李瑞虎1,宋倩2,陈刚3

单位：1.空军工程大学基础部，西安，710051；2.兰州市27支局30信箱55号，兰州，732750；3.75837部队，广州,510000\

关键词：局部修复码;最优码;Singleton形界

基金：国家自然科学基金（11801564，11901579）；空军工程大学基础部研究生创新基金

在分布式存储系统中，应用局部修复码（LRCs)，可以提高修复错误节点的效率。研究了码长不大于31的五元最优LRCs，给出了4类五元最优LRCs及其具体刻画。首先利用距离最优的线性码和Simplex码等特殊码，构造了性能较好的LRCs的校验矩阵。对已得到的LRCs，通过矩阵变换、矩阵拼接和删截的方法，给出了其他LRCs。所构造的五元LRCs的最小距离为2≤d≤8和d=10，参数均达到了Singleton界。这些结果对于其他五元最优LRCs和一般域上最优LRCs的构造具有借鉴意义。

来源：2020年第3期

《空军工程大学学报》期刊编辑部

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